Решаем первое уравнение системы: (x+4)^2 - 6 - x = 0 x^2+8x+16-6-x=0 x^2+7x+10=0 D=49-40=9 √9=3 x_1=(-7+3)/2=-2 x_2=(-7-3)/2=-5 Подставляем х и находим у
1.Такое число x, увеличенное на 1, делится на 2, на 3, на 4, на 5, на 6. Делимость на 2 следует из делимости на 4, об этом беспокоиться не надо. Делимость на 6 следует из делимости на 2 (хотите - не 4) и на 3. Поэтому, если x+1 делится на 3, 4 , 5, то оно делится и на 2, и на 6. Самое маленькое натуральное число, делящееся на 3, 4 и 5 - это 3·4·5=60. Значит x=59
ответ: 59
2, Угадываем корень (-1); делим наш многочлен на (x+1), получаем x^4-4x^3+8x+3=(x+1)(x^3-5x^2+5x+3). Угадываем корень 3 многочлена x^3-5x^2+5x+3, делим на (x-3) x^3-5x^2+5x+3=(x-3)(x^2 - 2x -1); ищем корни x^2-2x-1; x=1+√2 и x=1-√2
xy=-2
x-4y=6
Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y
Выписываем первое уравнение системы и решаем его.
(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1
Подставляем у и находим х
x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2
ответ: (4;-0.5) U (2;-1)
б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6
Выражаем из второго у , подставляем и решаем.
(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x
Решаем первое уравнение системы:
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у
y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1
ответ: (-2;4) U (-5;1)