В решении.
Объяснение:
Построить график функции y=x²+6x+5.
Используя график, найдите:
а)f(2); f(6);
б) значения х, при которых f(x)= -3; f(x)= -5;
в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, а при каких отрицательные?
г) найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2;5]
График функции - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, занести в таблицу. По вычисленным значениям построить параболу.
Таблица:
х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
а) Согласно графика, f(2)= 21. Это означает, что в точке графика, где х=2, у=21.
Согласно графика, f(6)= 77. Это означает, что в точке графика, где х=6, у=77.
б) Согласно графика, f(x)= -3 при х= -2; х= -4. Это означает, что в точках графика, где у= -3, х= -2 и х= -4 (график - парабола, ветви две, поэтому значения х два).
Согласно графика, значений х, при которых f(x)= -5 не существует, так как вершина графика (-3, -4), график находится выше у= -4 и нет точек пересечения с осью Ох.
в) Согласно графика, у> 0 при х∈(-∞; -5)∪(-1; +∞), то есть, при х от
- бесконечности до -5 и от -1 до + бесконечности, функция принимает положительные значения, > 0.
Согласно графика, у < 0 при х∈(-5; -1), то есть, при х от -5 до -1, функция принимает отрицательные значения, < 0.
г) Согласно графика, на отрезке [2;5] у наим. = 21; у наиб. = 60.
3х-у=3, 2. 2х-3у=1, 3. 2х+у=1, 4. х+у=6,
3х-2у=0. 3х+у=7. 5х+2у=0. 5х-2у=9.
5. х+5у=7, 6. х+у=7, 7. 4х-3у=-1, 8. х+2у=-2,
3х+2у=-5. 5х-7у=11. х-5у =4. 3х-у=8.
9. 2х-5у=-7, 10. х-у=3, 11. 3х-5у=16, 12. 2х+3у=-7,
х-3у=-5. 3х+4у=2. 2х+у=2. х-у=4.
13. 2х+5у=-7, 14. х-3у=8, 15. 2х-3у=5, 16. х-4у=-1,
3х-у=15. 2х-у=6. х-6у=-2. 3х-у=8.
17. 5х-4у=12, 18. 6х+у=5, 19. 2х-3у=11, 20. х-6у=-2,
х-5у=-6. 2х-3у=-5. 5х+у=2. 2х+3у=11.
21. 3х-2у=16, 22. 2х+3у=3, 23. 4х-2у=-6, 24. 3х+2у=8,
4х+у=3. 5х+6у=9. 6х+у==11. 2х+6у=10.
25. 5х+у==14, 26. 3х-2у=5, 27. х+4у=7, 28. 2х-3у=5,
3х-2у=-2. 2х+5у=16. х-2у=-5. 3х+2у=14.
29. х-2у=7, 30. 4х-6у=26, 31. х+3у=7, 32. 8х+3у=-21,
х+2у=-1. 5х+3у=1. х+2у=5. 4х+5у=-7.
33. х-2у=8, 34. 8х+2у=11, 35. 2х-у=13, 36. 7х+3у=1,
х-3у=6. 6х-4у=11. 2х+3у=9. 2х-6у=-10.
37. 2х+3у=10, 38. 3х-2у=5, 39. 2х+у=-5, 40. 2х+3у=1,
х-2у=-9. 5х+4у=1. х-3у=-6. 6х-2у=14.