2. Неравенству х < 6 соответствует промежуток
1) ( - ∞; 6]; 2) ) (6; +∞); 3) ( - ∞; 6); 4) [6; +∞).
3. Решите неравенство 3х < 21
1) ( - ∞; 6); 2) [6; +∞); 3) (6; +∞); 4) ( - ∞; 6].
4. При каких значениях х значение выражения 4х меньше -20?
1) ( - ∞;); 2) (; +∞); 3) ( - ∞; -5); 4) (-5; +∞).
5. Решите неравенство 3(х – 2) ≤ 6х – 4
1) (; 2) (- ∞; ; 3) (- ∞; ; 4) [ .
6. При каких значениях х выражение принимает неотрицательные значения?
1) ( - ∞; 3]; 2) [3; +∞); 3) [; 4) (- ∞; .
7. Решите неравенство
1) (8; +∞); 2) ( - ∞; 8]; 3) ( - ∞; 8); 4) [8; +∞).
9. Решите неравенство +
1) [12,5; +∞); 2) [0,08; +∞); 3) ( - ∞; 0,08]; 4) ( - ∞; 12,5].
10. Решите неравенство 3(х – 6) – 2(х + 8) < 7
1) A=9*x+1
2) A=9*x+8
Возведём в квадрат оба случая:
1) A^2 = (9x+1)^2 = 81*x^2 + 2*9*x + 1 = 81*x^2 + 18*x + 1
2) A^2 = (9x+8)^2 = 81*x^2 + 2*8*9*x+64 = 81*x^2 + 144*x+64
Теперь преобразуем эти записи так, чтобы увидеть, какая часть из них делится на 9, а какая нет:
1) 81*x^2 + 18*x + 1 = 9*(9*x^2+2*x) + 1
2) 81*x^2 + 144*x+ 64 = 9*(9*x^2+16*x)+63 +1 = 9*(9*x^2+16*x+7) +1
Мы видим, что в обоих случаях квадрат записывается в виде 9*выражение+1 = а значит, остаток от деления квадрата на 9 будет равен 1.