Периметр равнобедренного треугольника равен 23см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 1см, треугольник станет равно сторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника. Заполните пропуски и закончите решение задачи. Решение. Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, а боковая сторона равна у см, тогда периметр треугольника Р=см. По условию периметр равен 23см, следовательно, (1) После уменьшения боковой стороны в полтора раза, т. е. в 1 1/2=3/2 раза, она станет равной у:3/2=см. Основание после увеличения на 1см станет равнымсм. Треугольник стал равно сторонним, следовательно:(2) Из уравнений(1) и(2) составим систему:
1) скорость течения реки Vр = 2.4 км/ч.
2) 65 вопросов.
Объяснение:
1. v1 = v2; t=2 часа.
Путь S=vt.
По течению S1=2(v1+vp);
Против течения S=2(v2-vp).
v1=v2=v. S1-S2=9.6 км.
2(v+vp)-2(v-vp)=9.6;
2v+2vp-2v+2vp=9.6;
4vp=9.6 ;
vp=9.6:4;
vp= 2.4 км/ч.
***
2. Петя - за 60 мин - 13 вопросов;
Ваня за 60 мин - 15 вопросов
Скорость ответов Пети равна 13/60;
Скорость ответов Вани равна 15/60.
Обозначим количество вопросов теста через х.
Тогда Петя затратил на ответы х/(13/60) минут;
а Ваня затратил - х/(15/60) минут;
Разность во времени ответов равна 40 минут.
х/(13/60)-х/(15/60)=40;
60x/13-60х/15=40; (Наименьший общий знаменатель равен 13*15=195 ).
Дополнительные множители 15, 13 и 195;
900х - 780х =7800;
120х=7800;
х=7800/120;
х=65.