Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
2х - у = 3
3х + 2у = 8
- - - - - - - - - - -
-у = -2х + 3
3х + 2у = 8
- - - - - - - - - - -
у = 2х - 3
3х + 2у = 8
- - - - - - - - - - -
3х + 2(2х - 3) = 8
3х + 4х - 6 = 8
7х = 14
х = 2
у = 4 - 3
у = 1
ответ: (2; 1)