какая фигура обладает следующими свойствами:
-противоположные углы равны
-диагонали не равны
-диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов
2. один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол.
3. укажите в ответе номер верных утверждений.
1)вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны
2) если основания трапеции равны 10 и 6, то средняя линия трапеции равна 8
3) синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение принадлежащего катета к гипотенузе
4) если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник - квадрат
4. В треугольнике АВС прямая МN, параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки ВN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка МN, если АС=15 см
5. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки