Question

Преобразуйте в многочлен. а) (х – 5)2. б) (у + 3)2. в) (3х – 2)2. г) (2х + 3у)2.

Answer 1

а) 2х-10

б)2у+6

в)6х-4

г)4х+6у

Answer 2

ответ во вложении...

Answer 3

а) (х – 5)2:

Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, мы должны выполнить операцию возведения в квадрат для каждого элемента скобки. Для этого умножаем каждый элемент на самого себя и удваиваем произведение:

(х – 5)2 = (х – 5)(х – 5) = х * х + 2х * (-5) + (-5) * (-5)

Раскроем скобку:

= х^2 - 5х - 5х + 25

Сократим слагаемые:

= х^2 - 10х + 25

Итак, преобразованный многочлен будет: х^2 - 10х + 25.

б) (у + 3)2:

Аналогично, выполним операцию возведения в квадрат для каждого элемента в скобках:

(у + 3)2 = (у + 3)(у + 3) = у * у + 2у * 3 + 3 * 3

Раскроем скобку:

= у^2 + 6у + 9

Итак, преобразованный многочлен будет: у^2 + 6у + 9.

в) (3х – 2)2:

Также выполним операцию возведения в квадрат для каждого элемента в скобках:

(3х – 2)2 = (3х – 2)(3х – 2) = (3х) * (3х) + 2 * (3х) * (-2) + (-2) * (-2)

Раскроем скобку:

= 9х^2 - 6х - 6х + 4

Сократим слагаемые:

= 9х^2 - 12х + 4

Итак, преобразованный многочлен будет: 9х^2 - 12х + 4.

г) (2х + 3у)2:

Аналогично, выполним операцию возведения в квадрат для каждого элемента в скобках:

(2х + 3у)2 = (2х + 3у)(2х + 3у) = (2х) * (2х) + 2 * (2х) * (3у) + (3у) * (3у)

Раскроем скобку:

= 4х^2 + 12ху + 9у^2

Итак, преобразованный многочлен будет: 4х^2 + 12ху + 9у^2.