В решении.
Объяснение:
2) Пусть аn есть арифметическая прогрессия. Если а1=-10 и а3=-4, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии.
а) а₁ = -10;
а₃ = -4;
а₂ = ?
а₂ = (а₁ + а₃)/2
а₂ = (-10 - 4)/2
а₂ = -14/2
а₂ = -7;
б) a₉ = ?
an = a₁ + d(n - 1);
а₉ = а₁ + d(n - 1);
Найти d:
d = a₂ - a₁;
d = -7 - (-10)
d = -7 + 10
d = 3;
а₉ = а₁ + d(n - 1);
а₉ = (-10) + 3(9 - 1)
а₉ = (-10) + 24
а₉ = 14.
3) в арифметической прогрессии (аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13.
а₁ = 5;
d = 2;
S₁₃ = ?
Формула:
Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n
S₁₃ = (2 * 5 + 2 * 12)/2 * 13
S₁₃ = (10 + 24)/2 * 13
S₁₃ = 17 * 13
S₁₃ = 221.
An=21 105=(a1+21)/2*7
n=7 105=a1+147/2
Sn=105 a1=105-147/2
Найти а₁ и d a1=-21
2) An=a1+d(n-1)/2*n
21=-21+6d/2*7
21=-147+6d/2
6d=21+147/2
6d=168/2
6d=84
d=84/6
d=14
ответ a1=-21 d=14