1)Вычисли наиболее рациональным Найди значение выражения 0,12⋅1100+(19)2⋅27.
ответ:
3)Представь выражение z42 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
Выбери возможные варианты:
z37⋅z5
z41⋅z0
z21⋅z2
z42⋅z0
z⋅z41
4)Написать как степень: (b8)7⋅b10:b7.
ответ: b
5)У выражение: −(−x)2⋅(−x)⋅x .
Выбери правильный ответ:
−x2
x4
другой ответ
−x4
6)После приведения подобных слагаемых
2,7d+k+k−36,31d получаем
(выбери правильный ответ):
−33,61d+k2
−33,61d2+2k2
−33,61d2+k2
−33,61d+2k
другой ответ
7)Выбери правильный вариант ответа.
Стандартным видом многочлена mn−2m2+3n⋅(−4m)+4m2 является...
2m2−11mn
6m2−11mn
−6m2+13mn
6m2+13mn
8)У выражение. (6,9x+10y)+(−15x−9y) =
=
x +
y.
(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)
9)Выполни умножение: (6c2−7d2)⋅(6c2+7d2) .
Выбери правильный ответ:
36c4+84c2d2+49d4
6c4−7d4
36c4−84c2d2+49d4
36c4−84c2d2−49d4
36c4−49d2
36c4−49d4
10)Разложить на множители разность квадратов a6−b16 .
Выбери правильный ответ:
a6+2a3b8+b16
(a6−b16)⋅(a6+b16)
(a3−b8)⋅(a3+b8)
a6−2a3b8+b16
11)Реши уравнение:
x+33=3x−25.
ответ: x=
12)Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
ответ:
скорость велосипедиста
км/ч;
скорость мотоциклиста
км/ч;
расстояние между городами
км.
13)Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=6x+3 и y=6x+3.
ответ:
14)Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−147x−12y=7
ответ: (
a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение: