ответ
1) Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y = x2 заданная точка A(1;−4).
Не принадлежит
2) Какая из указанных функций является линейной?
y = 14(x + 2)
3) Найдите область определения функции y = −8/5x.
D(y): x ≠ 0
4) ответ:
атмосферное давление на высоте 0,7 км равно 683,7 мм рт.ст.,
а на высоте 5 км равно 500,4 мм рт.ст.
Атмосферное давление равно 572,6 мм рт.ст. на высоте 4 км,
атмосферное давление равно 404,6 мм рт.ст. на высоте 10 км.
5) График функции y = 3x + 1 пересекает ось в точке с координатами:
(0 ; 1).
6) Дана функция y = −4 − t. При каких значениях t значение функции равно 7?
t = -11.
7) Заполни таблицу, если дана функция S(a) = a2.
Эта функция характеризует площадь квадрата (S), если известна сторона квадрата (a).
ответ: a — независимая переменная
Сторона a, см 3 5 7 9 11
Площадь S(a), см² 9 25 49 81 121
( Умнажайте на само число )
8) Функции заданы формулами f(x) = x2 + 1 и g(x) = x2 − 1. Сравни f(0) и g(10).
(В окошко ставь знак сравнения!)
ответ: f(0) < g(10).
Всё для вас ребята!
Удачи!
ОДЗ:
х+6>0
x-3>0
x-1>0
ОДЗ: х>3
Применяем свойства логарифмов.
Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.
log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;
По определению логарифма
(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;
3⁰=1
(x+6)(x-3)²=(x-1)³;
x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;
3x²-30x+55=0
D=900-4·3·55=240
х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ или х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3).
2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты
(a+b)(-2;4;2+y)
Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;
-6-8+4+4у=0;
4у=10
у=2,5
3) 20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.
D=9-4·20·(-2)=169
sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10 или sina=(-3+13)/40=10/40=1/4
a ∈ (0; П/2)
значит sina>0
sina= (-4/10) не удовлетворяет этому условию.
sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4
sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.