Объяснение:
Все эти уравнения решаются одинаково, раскрытием скобок.
1) (5x - 2)(x + 4) - x^2 = 28
5x^2 - 2x + 20x - 8 - x^2 - 28 = 0
4x^2 + 18x - 36 = 0
2x^2 + 9x - 18 = 0
D = 9^2 - 4*2(-18) = 81 + 144 = 225 = 15^2
x1 = (-9 - 15)/4 = -24/4 = -6
x2 = (-9 + 15)/4 = 6/4 = 1,5
2) (2x-3)(x-4) - x^2 = 60 - x
2x^2 - 3x - 8x + 12 - x^2 + x - 60 = 0
x^2 - 10x - 48 = 0
D/4 = 5^2 - 1(-48) = 25 + 48 = 73
x1 = 5 - √73; x2 = 5 + √73
3) 12x^2 - (2x-1)(x+6) = 70+13x
12x^2 - 2x^2 + x - 12x + 6 - 70 - 13x = 0
10x^2 - 24x - 64 = 0
5x^2 - 12x - 32 = 0
D/4 = 6^2 - 5(-32) = 36 + 160 = 196 = 14^2
x1 = (6 - 14)/5 = -8/5 = -1,6
x2 = (6 + 14)/5 = 20/5 = 4
4) 4x^2 - (2x-1)(x+5) = 19x - 21
4x^2 - 2x^2 + x - 10x + 5 - 19x + 21 = 0
2x^2 - 28x + 26 = 0
x^2 - 14x + 13 = 0
(x - 1)(x - 13) = 0
x1 = 1; x2 = 13
ЧИСЛО, система налогообложения в 13-15 веках на подвластных Монгольской державе территориях (Китай, Средняя Азия, Персия, Русь) ; основана на переписи (исчислении, «числе» ) населения. Налоги взимались поголовно, пропорционально имуществу плательщиков. Число было введено при великом хане Менгу (1251-1259) в Китае, Средней Азии, Персии, Армении и сменило откупную систему налогов с завоеванных земель. На Руси число было введено во Владимиро-Суздальской, Муромо-Рязанской, Новгородской землях. Монгольские писцы (численники) провели переписи населения, которое делилось на десятки, сотни, тысячи и «тьмы» (10 тысяч) . Служители церкви из переписи исключались. Численники переписывали население по домам. Злоупотребления при переписи вызывали восстания (например, восстание в Великом Новгороде в 1257). На Руси деление населения по десятичной системе для уплаты налогов или экстраординарных ордынских сборов сохранялось вплоть до 15 века.
ЧИСЛО, одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. В связи со счетом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4Задачи измерения длин, площадей и т. п. , а также выделение долей именованных величин привели к понятию рационального (дробного) числа. Понятие об отрицательных числах возникло у индийцев в 6-11 вв. Потребность в точном выражении отношений величин (напр. , отношение диагонали квадрата к его стороне) привела к введению иррациональных чисел, которые выражаются через рациональные числа лишь приближенно; рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел. Окончательное развитие теория действительных чисел получила лишь во 2-й пол. 19 в. в связи с потребностями математического анализа. В связи с решением квадратных и кубических уравнений в 16 в. были введены комплексные числа.