Запиши рівняння, якщо відомо, що x1,2=−24±√576+5

Question

Алгебра: Запиши рівняння, якщо відомо, що x1,2=−24±√576+5

barbi18 · Accepted Answer

25x²=49
x²=1,96
x₁=1,4 x₂=-1,4

7x³+x=0
x(7x²+1)=0
x₁=0 или 7x²+1=0
7x²=-1
x²= $-\frac{1}{7}$
x₂=нет решений

6x³-24x=0
6x(x²-4)=0
6x=0 или x²-4=0
x₁=0 x²=4
x₂=2 x₃=-2

25x³-10x²+x=0
x(25x²-10x+1)=0
x₁=0 или 25x²-10x+1=0
D= 100-100=0
x₂= $\frac{10}{50}=0.2$

x³+3x²-4x-12=0
(x³-4x)+(3x-12)=0
x(x²-4)+3x(x²-4)=0
(x+3x)(x²-4)=0
x+3x=0 или x²-4=0
4x=0 x²=4
x₁=0 x₂=2 x₃=-2

x³-5x²+9x-45=0
(x³+9x)-(5x²+45)=0
x(x²+9)-5(x²+9)=0
(x-5)(x²+9)=0
x-5= 0 или x²+9=0
x₁=5 x²=-9 - нет нешений

MOGZ ответил