Таких примеров можно привести много. Разберём один из них и принцип решения:
Пусть, например первые пять чисел равны 1, 2, 3, 4 и 5, а шестое число равно х (х≠0).
Тогда произведение этих чисел равно 1*2*3*4*5*х
Увеличим каждое из чисел на 1, получим числа: 2, 3, 4, 5, 6 и х+1.
Их произведение равно 2*3*4*5*6*(х+1).
По условию, от увеличения каждого из чисел на единицу, их произведение чисел не изменилось. Составим уравнение:
1*2*3*4*5*х = 2*3*4*5*6*(х+1)
х = 6(х+1)
х = 6х+6
х-6х = 6
-5х = 6
х = -6:5
х = -1,2
1, 2, 3, 4, 5, -1,2
Для начала ОДЗ: x ≠ 96
Далее имеем два варианта:
(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1
(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1
Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )
ответ: x = -1
Все. Будут вопросы - пиши :)