Question

До ть будь ласка.
ПЕРВІСНІ
ХОЧА Б ОДНЕ ЗАВДАННЯ

Answer 1

Объяснение:

3.

$1)\int\limits^5_{-1} {2x^{3} } \, dx= 2*\int\limits^5_{-1} {x^{3} } \, dx =2*\frac{x^{4} }{4} |_{-1}^{5} =\frac{x^{4} }{2}|_{-1}^{5}=\\ =\frac{5^{4} }{2}-\frac{(-1)^{4} }{2}=\frac{625}{2}-\frac{1}{2}=\frac{624}{2}=312. \\2)\int\limits^2_0 {(3-2x)^{3} } \, dx \\u=3-2x;du=-2dx;dx=-\frac{du}{2}\\- \int\limits^2_0 {\frac{u^{3}}{2} } \, dx =-\frac{u^{4} }{2*4}|_{0}^{2} =-\frac{(3-2x)^{4} }{8} |_{0} ^{2} =-(\frac{(3-2*2)^{4} }{8} -\frac{(3-2*0)^{4} }{8})=-(\frac{(3-4)^{4} }{8} - \frac{3^{4} }{8} )=$

$=-(\frac{(-1)^{4} }{8}-\frac{81}{8})=-\frac{1}{8}+\frac{81}{8} =\frac{80}{8} =10.$

4.

y=-x²-4x     y=0   x=-3     y=-1

$S=\int\limits^{-1}_{-3} {(-x^{2}-4x-0) } \, dx =\int\limits^{-1}_{-3} {(-x^{2}-4x) } \, dx =(-\frac{x^{3} }{3} -2* x^{2} )|_{-3} ^{-1} =\\=-\frac{(-1)^{3} }{3}-2*(-1)^{2}-(-\frac{(-3)^{3} }{3} -2*(-3)^{2})=\frac{1}{3}-2-(9-18)=-1\frac{2}{3}+9=7\frac{1}{3}.$

ответ: S=7,333 кв.ед.