Конечно, решаем графически. Строим график 
, я думаю, тут легко - смещение на 3 ед. влево по OX, график - "галка". Второй график зависит от параметра и тут рассматриваем
, корень один, подойдёт.
. В итоге получаем, что a=0, a=1. Иначе (a>1) будут 2 точки пересечения
, строим обычную параболу 
, только сместим её на 3 ед. вправо по OX.
можно построить 
, посчитать несколько значений, потом сместить график на 4 ед. вправо по OX (он до переноса располагался во 2 и 4 четвертях, так как есть знак "-"). Есть красивый корень x=-2
---
f '(x) - ? f '(xo) -?
f '(x) =(3sinx -cosx +tqx)' =(3sinx)' -(cosx)' +(tqx) ' =
3*(sinx)' +sinx +1/cos²x= 3cosx +sinx +1/cos²x.
f '(xo) =f '(π/3) =3cosπ/3 +sinπ/3 +1/cos²π/3 =3*1/2 +(√3)/2 +1/(1/2)²=
1,5 +(√3)/2 +4 =5,5+ (√3)/2.
* * * f(xo) =f (π/3)=3sinπ/3 -cosπ/3 +tqπ/3 =(3√3)/2 -1/2 + √3 =(5√3)/2 -0,5.
б) f(x) =2sin3x-3cosx/sin2x .
f '(x) -?
Сначала можно упростить функция ( необязательно)
f(x) =2sin3x-3cosx/sin2x =2sin3x-3cosx/2sinxcosx =2sin3x-(3/2)*(sinx)^ (-1).
f '(x) =(2sin3x-(3/2)*(sinx)^ (-1) )' =(2cos3x)*(3x)' -(3/2)*(-1)*sinx^(-2)*(sinx)'=
6cos3x +1,5cosx/sin²x.
* * иначе (-3cosx/sin2x)' = (-3)*( (cosx)'*sin2x -cosx*(sin2x)' ) / sin²2x = (-3)(-sinx*sin2x -cosxcos2x*(2x)' )/sin²2x = 3(sinx*sin2x +2cosxcos2x)/sin²2x
=3(sinx*sin2x +cosxcos2x +cosxcos2x) /sin²2x = 3(cosx+cosxcos2x) /sin²2x = 3cosx(1+cos2x) /sin²2x = 3cosx*2cos²x) /4sin²x*cos²x = 1,5cosx/sin²x