Найдем вероятность, что ни один орел не выпадет, т.е. все три раза выпадет решка
Количество всех событий 2*2*2=8 (независимые события, в каждом случае два возможных исхода - орел или решка) Благоприятные события - выпадут три решки - 1 случа Вероятность, что ни один орел не выпадет равна 1/8
Отсюда вероятность, чтоб хотя бы один орел выпадет равна 1-1/8=7/8.
второй вариант, обозначим О - выпал орел, Р - выпала решка Возможные события ООО, ООР, ОРО,ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР как видим благоприятных событий, что выпадет хотя бы раз орел 7 (все кроме ООО) Всех событий 8 Искомая вероятность равна 7/8
Знаменатели дробей ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 ; х ≠ - 1 .
х(х+1) - 5(х - 1) = 2
x² + x - 5x + 5 = 2
x² - 4x + 5 - 2 = 0
x² - 4x + 3 = 0
D = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-4) - 2) / (2*1) = (4-2)/2 = 2/2 = 1 не подходит (т.к. х ≠ 1)
х₂ = (- (-4) + 2)/ (2*1) = (4+2)/2 = 6/2 = 3
ответ : х = 3
4(1-x) -3(x+2)< 5
4 - 4x - 3x - 6 < 5
- 7x - 2 < 5
- 7x < 5 + 2
- 7x < 7 | * (-1)⇒ меняем знак неравенства
7х > - 7
x > - 1
x∈ (-1 ; + ∞)