6=2*3; 4=2^2
Если правильно разобрала запись уравнения, то:
(2*3)^(12 - x) = 2^(2x) - разделим обе части уравнения на 2^(2x)
2^(12-x)/2^(2x) * 3^(12-x) = 1 - воспользуемся свойством показательных функций: с одинак.основанием при делении показатели степени вычитаются
2^(12-x-2x) * 3^(12-x)=1
2^(12-3x)*3^(12-x)=1 - разделим на 3^(12-x)
2^(12-3x)=1/3^(12-x) = 3^(x-12)
12-3x=log2(3^(x-12))
12-3x=(x-12)*log2(3)=log2(3)*x - 12*log2(3)
-log2(3)*x + 3x=12+12*log2(3)
x*(3-log2(3))=12*(1+log2(3)) - разделим обе части на 3-log2(3)
x= 12*(1+log2(3)) / (3-log2(3))
Чтобы доказать, что выражение равно нулю, нужно просто его упростить (т.е. расскрыть скобки и привести подобные слагаемые).
К сожалению не получаюется с редактора формул (слишком длинное уравнение)
(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=
a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2} - (a^{2}-ab-ac-ab+b^{2}+bc+ac-bc-c^{2})=
a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2}- a^{2}+ab+ac+ab-b^{2}-bc-ac+bc+c^{2}
а теперь уничтожте одинаковые слагаемые (у которых разные знаки, типо Б в квадрате и минус Б в квадрате).
останется -2ab+ab+ab = 0
т.е. 0=0 что и требовалось доказать