Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
1рубль=100 копеек
Делим с остатком, остаток в копейках записываем
527 к., = 5 руб 27 коп
527коп:100= 5руб 27коп
1 000 к., = 10руб
1000коп:100=10руб
905 к., =9руб 5коп
905коп:100=9руб 5коп
115 к.;= 1руб 15коп
115коп:100= 1руб 5коп
в минутах:
1час= 60 мин
3 ч, = 180мин
3ч=3•60мин=180мин
2 ч 50 мин, =170мин
2ч 50мин= 2•60мин+50мин=
120мин+50мин=170мин
1 ч 5 мин; =65мин
1ч 5 мин= 1•60мин+5мин=
60мин+5мин=65мин
12 ч;= 720мин
12ч= 12• 60мин= 720мин
в секундах:
1минута= 60 секунд
6 мин, = 360сек
6мин= 6•60сек= 360сек
5 мин 30 с, = 330сек
5мин 30 сек= 5•60сек+30сек=
300сек+ 30сек= 330сек
8 мин 4 с, = 484сек
8 мин 4 сек= 8•60сек+4сек=
480сек+4сек=484сек
13 мин;=780сек
13мин= 13•60сек= 780сек
в сантиметрах:
1 м= 100см;
1дм=10см;
1см= 10мм;
50 мм,= 5см
50мм= 50:10мм=5см
520 дм, =5200см
520дм= 520•10см= 5200см
7 м 5 см, =705см
7м 5 см= 7•100см+5см=705см
6 м, =600см
6м=6•100см=600см
7 м 50 см.=750см
7м 50см= 7•100см+50см=750см
Если в большие единицы переводим то умножаем, (6м=6•100=600см )если в меньшие то делим (1200коп=1200:100=12руб)