Разделим обе части уравнения на x Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, неоднородное. Пусть , тогда Уравнение Бернулли состоит из двух этапов. 1) Предположим, что второе слагаемое равняется нулю: Это уравнение с разделяющимися переменными. Переходя к дифференциалам: Разделим переменные - уравнение с разделёнными переменными. Проинтегрируем обе части уравнения:
2) Зная v, найдем u(x) Проинтегрируем обе части уравнения:
Чтобы записать общее решение исходного уравнения, необходимо выполнить обратную замену.
, тогда 
- уравнение с разделёнными переменными.
