Question

Запиши одночлены в стандартном виде и укажи те, у которых одинаковая буквенная часть.1)0,7m^2n^2⋅12m^3n^112)3m^12⋅2n3)11m^5⋅2n^134)12mn⋅3n^25)2m^11⋅0,7mn^5​

Answer 1

Добрый день! Рад выступить перед вами в роли школьного учителя и помочь вам с решением данного вопроса.

Прежде чем перейти к решению, давайте разберемся с некоторыми понятиями.

Одночлены - это алгебраические выражения, которые не содержат переменных, связанных между собой операциями сложения и вычитания. Они имеют следующий общий вид: kx^a y^b z^c, где k - числовой коэффициент, а x, y, z - переменные. Ваша задача - переписать данные одночлены в стандартном виде и указать те, у которых одинаковая буквенная часть.

Приступим к решению:

1) 0,7m^2n^2 * 12m^3n^11
Для начала перемножим числовые коэффициенты: 0,7 * 12 = 8,4
Затем перемножим переменные с одинаковыми буквенными частями и сложим степени: m^2 * m^3 = m^5 и n^2 * n^1 = n^3
Получается: 8,4m^5n^3

2) 3m^12 * 2n^3
Числовые коэффициенты перемножаем: 3 * 2 = 6
Переменные с одинаковыми буквенными частями: m^12 и n^3
Ответ: 6m^12n^3

3) 11m^5 * 2n^13
Числовые коэффициенты: 11 * 2 = 22
Переменные с одинаковыми буквенными частями: m^5 и n^13
Ответ: 22m^5n^13

4) 12mn * 3n^2
Числовые коэффициенты: 12 * 3 = 36
Переменные с одинаковыми буквенными частями: m и n
Ответ: 36mn^3

5) 2m^11 * 0,7mn^5
Числовые коэффициенты: 2 * 0,7 = 1,4
Переменные с одинаковыми буквенными частями: m^11 и mn^5
Ответ: 1,4m^12n^5

Таким образом, в заданных одночленах имеются следующие одинаковые буквенные части:
- задача 1): 'm^2n^2' имеет одинаковую буквенную часть с 'm^3n^11'
- задача 3): 'm^5' имеет одинаковую буквенную часть с 'm^5'
- задача 4): 'mn' имеет одинаковую буквенную часть с 'mn^3'

Надеюсь, мое объяснение было понятным и информативным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!