Пусть емкость х л. х л чистой кислоты в сосуде содержалось, 2,5* - взяли в первый раз чистой кислоты после переливания 2,5 л 96% раствора кислоты. В сосуде осталось х - (литров) кислоты. После этого долили 2,5 л 80%-ного раствора кислоты, то есть 2,5* л кислоты. Тогда кислоты стало х - +2,5* = х – 2/5 (л) После этого отлили 2,5 л смеси, то есть л чистой кислоты. Тогда осталось ( х – 2/5) - л кислоты. К ним было добавлено еще 2,5* (литров) кислоты и ее стало ( х – 2/5) - +2 л С другой стороны, известно, что получится 89%-ный раствор кислоты, и так как емкость сосуда х л, то в нем содержится 0,89х (л) кислоты. Получится уравнение: ( х – 2/5) - +2 = 0,89х Упрощая, 7х2 – 80х +100 = 0 Корни х=10, х=0,7. Так как х>2,5, то х=10. ответ. Емкость сосуда 10 литров.
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
9=5+4=5+2
а2=1а+1
Объяснение: