Умножим первое уравнение все на 2 4x+y=3 l*2 8x+2y=6 теперь сложим оба уравнения 8x+2y=6 + 6x-2y=1 = (8x+6x)+(2y+(-2y))=6+1 14x=7 x=0.5 подставим значение х в любое уравнение 4x+y=3 4*0.5+y=3 y=3-2 y=1
Решим задачу на движение по воде Дано: t(против течения)=3 ч t(по течению)=2 ч S=48 км v(течения)=2 км/час Найти: v(собств.)=? км/час Решение Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна: v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час Скорость лодки против течения реки равна: v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.
По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние: S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние: 3(х-2)=3х-6 км. Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).
Составим и реши уравнение: (2х+4)+(3х-6)=48 2х+4+3х-6=48 5х-2=48 5х=48+2 5х=50 х=50÷5 х=10 (км/час) - собственная скорость лодки ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.
Проверим: Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км По течению: 2×(10+2)=2×12=24 км 24 км+24 км=48 км
4x+y=3 l*2
8x+2y=6
теперь сложим оба уравнения
8x+2y=6
+
6x-2y=1
=
(8x+6x)+(2y+(-2y))=6+1
14x=7
x=0.5
подставим значение х в любое уравнение
4x+y=3
4*0.5+y=3
y=3-2
y=1