Данная функция y=x^7 имеет общий вид y=x^(2n+1), где n=3. Это значит, что n равно 3, так как 2n+1 равно 7.
Теперь давайте рассмотрим каждое из предложенных свойств функции:
1) Свойства функции, описанные в пункте 1, говорят о четности или нечетности функции. Функция является нечетной, если для любого x верно, что f(-x) = -f(x). Давайте проверим это:
f(-x) = (-x)^7 = -x^7 = -f(x)
Таким образом, функция y=x^7 является нечетной.
2) Свойство указанное в пункте 2 говорит о том, является ли функция убывающей или возрастающей на всей области определения. Чтобы определить это свойство, нужно рассмотреть производную функции. Производная функции y=x^7 равна:
f'(x) = 7x^6
Поскольку производная положительна для любого значения x, следовательно, функция возрастает на всей своей области определения. Это означает, что функция не убывает, а возрастает.
3) Свойство D(f)=[(-∞;0] говорит о нижней границе области определения функции. Область определения функции определяется множеством значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция y=x^7 определена для всех действительных чисел, так как любое значение x можно возведен в степень, даже если оно отрицательное. Поэтому свойство D(f)=[(-∞;0] не является верным для данной функции.
Итак, верное свойство данной функции y=x^7: нечетная.
1. Задача говорит о катере, который двигается по течению реки и обратно. На первом участке катер движется против течения, а на втором участке – с течением.
2. Мы знаем, что расстояние до места назначения составляет 12 км по направлению против течения и 16 км по направлению с течением.
3. Также задача указывает, что катер затратил на всю дистанцию 5 часов.
4. Нам нужно найти скорость катера относительно воды, чтобы найти скорость катера в отсутствие течения реки.
5. Пусть V будет скоростью катера относительно воды, а V1 и V2 - скоростями катера по отдельности на первом и втором участках соответственно.
6. Теперь мы можем записать уравнения для каждого участка путешествия:
скорость на первом участке: V1 = V - 2,
скорость на втором участке: V2 = V + 2.
7. Также мы знаем, что время, затраченное на каждый участок, равно 5 часам:
время на первом участке: t1 = 12 / (V - 2),
время на втором участке: t2 = 16 / (V + 2).
8. Согласно условию задачи, общее время равно 5 часам:
t1 + t2 = 5.
Теперь давайте решим эту систему уравнений:
t1 + t2 = 5,
12/(V - 2) + 16/(V + 2) = 5.
Мы можем упростить второе уравнение, умножив обе части на (V - 2)(V + 2):
ответ:ответ (4;-4)
Объяснение: