по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4
Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа
Значит:
4 + 96/(x+4) = 96/x
Приведем к общему знаменателю:
(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x
Вынесем из скобок 4
4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x
Сократим 4
(x+28)/(x+4) = 24/x
Перемножим крест-накрест
(x+28)x = 24(x+4)
x^2 + 28x = 24x + 96
x^2 + 4x - 96 = 0
D = 4 + 96 = 100
x = -2 +-10 = -12 или 8
-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.
Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:
ответ: 8км/ч
Объяснение:
Наибольшее значение на отрезке [a, b] непрерывная функция принимает либо на концах указанного отрезка (при x=a, x=b), либо в тех точках, в которых производная равна 0.
f'(x)=0 в точке x=0.
f(0) = -16;
f(-9)= -4782969 - 3645 - 16 = -4786630;
f(1) = 1 + 5 - 16 = -10.
Наибольшее значение функции = -10.