№1. (bn)- геометрическая прогрессия, b1=12, q=3. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии.
№2. (bn)- геометрическая прогрессия. Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если b3=27; b5=243.
Задание на 30.04.20 для 9В.
№1.. Найдите десятый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 2 и a2 = 5.
№2. Найдите пятый член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = 27, а знаменатель q = 1/3.
№3. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 8,5, если a1 = 10,3, а разность прогрессии d = -0,2.
№4. Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
№5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
m=(a√3)/2
m=(4√3)/2=2√3
Следовательно круг, перемещаясь по сторонам шестиугольника своей внутренней стороной перекрывает площадь шестиугольника полностью. Значит необходимо найти площадь шестиугольника. Кроме того, внешняя сторона круга образует со сторонами шестиугольника квадраты со стороной 4 см, следовательно к площади шестиугольника необходимо прибавить площади 6 квадратов со стороной 4 см. Плюс между образованными квадратами имеются сектора, которых 6 и в сумме они образуют круг, то есть необходимо к площади шестиугольника, площадям квадратов прибавить площадь круга. Итак начнём:
Площадь шестиугольника:
s₁=(a²*3√3)/2=(4²*3√3)/2=24√3≈41,5692 см²
Площади квадратов:
s₂=6*a²=6*4²=96 см²
Площадь круга:
s₃=πr²=4²π≈50,2655 см²
Площадь части стола, образованная следом круга:
S=s₁+s₂+s₃=41,5692+96+50,2655=187,8347≈188 см²