Часть А:
Найдите значение производной функции у = sin (4x – π/6) в точке х 0 = π/12.
Найдите все первообразные функции f (x) = х4 + 3х2 + 5.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f (x) = 3х3 + 2х – 5 в его точке с абсциссой х=2.
Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата АВСD, АВМ= 300. Найдите тангенс угла АСМ.
Найдите длину вектора (a ) ̅{√3,0,-1}.
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а высота 8 см. Найдите объём пирамиды.
Поверхность шара 324π см 2 . Определите объём шара.
В сборнике билетов по физике всего 30 билетов, в 6 из них встречается во по механике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется во по механике.
Часть В:
Найдите экстремумы функции f(х) = х3 -2х2 -7х +3
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2 и у = 6-х.
Найдите угол между диагональю грани куба ВА1 и скрещивающейся диагональю куба АС1, если ребро куба равно 7 см

👇

Открыть все ответы

Ответ:

artemstepanyuk

12.03.2022

ответ: $6\sqrt2$ Объяснение:1 Запишем $\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\arcsin 3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}$ 2 Умножим на 1

Но мы представим 1 как дробь $\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt2}{\sqrt{2+x}+\sqrt2}$ , такое действие еще называют домножением на сопряжённое

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\arcsin 3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt2}{\sqrt{2+x}+\sqrt2}$

3 Соберем все в одну дробь

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{\big(\sqrt{2+x}-\sqrt2\big)\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)}$

4 Заметим в знаменателе разность квадратов

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 где

$a=\sqrt{2+x}\\b=\sqrt2$

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{2+x-2}$

5 Упростим знаменатель

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{x}$

6 Представим дробь как произведение $\displaystyle \lim_{x\to0} \big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\cdot\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 7 Представим предел произведения как произведение пределов $\displaystyle \lim_{x\to0} \big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 8 Посчитаем первый предел $\displaystyle \big(\sqrt{2+0}+\sqrt2\big)\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ $\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 9 Так как $x\sim 3x~(x\to0)$ то мы можем заметить в пределе $x\to0$ на $3x\to0$ $\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 10 Умножим выражение пол пределом на 1

Но 1 мы представим в виде $\dfrac33$

$\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{3\arcsin 3x}{3x}$

11 Вынесем константу (3) за предел

$\displaystyle 6\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{3x}$

12 Имеем первый замечательный предел, он равен 1 $\displaystyle 6\sqrt{2}\cdot1$ ОТВЕТ $6\sqrt2$

4,6(38 оценок)

Ответ:

close44

12.03.2022

Объяснение:

сначала считаем то, что в скобках, там у нас 4/9 + 15/18. чтобы сложить дроби, надо чтобы в знаменателе было одно и тоже число (сверху в дроби числитель, а снизу знаменатель). значит... чтобы у этих дробей знаменатель был одинаковый, нужно найти НОК знаменателей этих дробей... тоесть НОК 18 и 9... думаю ты умеешь это делать, получится 18. далее, в правой дроби у нас знаменатель уже =18, значит ничего не делаем, и оставляем как есть, а в первой дроби нужно знаменатель умножить на 2. (ну 18 это 9 умножить на 2). НО умножать только знаменатель нельзя! нужно ещё и числитель умножить на это число. значит, 4/9 будет равно 8/18, теперь складываем дроби. 8/18 + 15/18 = 23/18

дальше...

нам нужно 18/7 × 23/18...

$\frac{18 \times 23}{7 \times 18}$