Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у=х²
а) R(0,5;0,25)
б)S(1,2;2,4)
в)E(1,5;3)
г)F(-2,5;6,25)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
Вначала рассмотрим функция у=х^2+2x+1 и если у=о, то х^2+2x+1=0 найдём нули этого ур-ия, по теореме Виета он будет один х=-1 чертим прямую(эта прямая является осью абсцисс, т.к. мы будем сравнивать с нулём) графиком является парабола, отмечаем точку -1 на прямой 1)так как графиком парабола, и ветви её направлены вверх, а нам нужно меньше нуля, то решений здесь не будет 2) здесь от минус бесконеч-ти до -1 и от -1 до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху) 3)здесь {-1} 4)здесь от минус бесконеч-ти до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху) и знак >=
Наклонной асимптотой и касательной является прямая вида: у=kх+b, где k-угловой коэффициент прямой. Геометрический смысл производной: k=tgα=f '(x₀) чтобы прямые были параллельными, необходимо и достаточно, чтобы соответственные углы были равны, то есть: α=β ⇒ tgα=tgβ ⇒ k₁=k₂
если функция задаётся дробью в которой в числителе и знаменателе стоят многочлены, то наклонную асимптоту можно найти делением числителя на знаменатель столбиком и то что получится в частном и будет наклонная асимптота (см.фото 1) у=kx+b y=x+2 ⇒ k₁=1 или в общем виде найти через предел (см. фото 2)
Итак, k₁=k₂=1, следовательно данные наклонная асимптота и касательная параллельны - ч.т.д
В решении.
Объяснение:
Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у=х²
а) R(0,5;0,25)
б)S(1,2;2,4)
в)E(1,5;3)
г)F(-2,5;6,25)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) R(0,5;0,25) у=х²
(0,5)²=0,25, принадлежит.
б)S(1,2;2,4) у=х²
(1,2)²=1,44, не принадлежит.
в)E(1,5;3) у=х²
(1,5)²=2,25, не принадлежит.
г)F(-2,5;6,25) у=х²
(-2,5)²=6,25, принадлежит.