Два корня подмодульных выражений: -2 и 5 --- три промежутка на числовой прямой... раскроем модули... три ситуации... для x < -2 -(x+2) - (x+5) = a -2x = a+7 x = -a/2 -7/2 --- одно решение для -2 <= x < 5 x+2 - (x+5) = a a = -3 если а будет любым другим числом --- получится неверное равенство -3 = другое число ---> решений не будет вообще... если а = -3, то равенство верно всегда (от х не зависит))), значит х может быть любым --- решений бесконечное множество... для x >= 5 x+2 + x+5 = a 2x = a-7 x = a/2 -7/2 --- одно решение
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 )
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 )
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
ОТВЕТ ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
N 2
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 )
ОТВЕТ x / ( x + 5 )