1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3
Відповідь:
Пояснення:
1.
а) ні
б) так
в) ні
г) так
=========================
2.
а) y = -3x + 2 при x = 5, y - ?
y = -3 * 5 + 2 = -15 + 2 = -13
б) y = -3x + 2 при y = 8, x - ?
8 = -3x + 2
3x = 2 - 8 = -6
x = -6/3 = -2
=========================
3. на фото нижче
=========================
4. y = -0,2x + 1,8
а) нулі функції - ?
0 = -0,2x + 1,8
0,2x = 1,8
x = 1,8/0,2 = 9
б) N(-6; -3), де x = -6, y = -3
-3 = -0,2*-6 + 1,8 = 1,2 + 1,8 = 3 - неправда, а це означає що графік не проходить через точку N.
=========================
5.
=========================
6. на фото нижче
=========================
7. на фото нижче