Объяснение:
1) 4х²-2х=0
2х(2х-1)=0
2х=0⇒х=0
2х-1=0⇒2х=1⇒х=0,5
ответ: 0; 0,5;
х²-16=0⇒х²=16⇒х=±√16⇒х=±4
ответ: -4;4;
3) 9х²-4=0⇒ 9х²=4⇒х²=4/9⇒х=±√4/9⇒х=±2/3
ответ: -2/3; 2/3;
4)х²-12=0
х²=12⇒х=±√12⇒х=±2√3
ответ: -2√3;2√3
5)х²+12х+36=0
(х+6)²=0⇒х+6=0⇒х=-6
ответ: -6;
6)х²+7х-8=0
По теореме, обратной теореме Виета х1+х2=-7;х1·х2=-8 Отсюда, х1=-8;х2=1
ответ: -8;1;
5х²-2х-7=0
D=(-2)²-4·5·(-7)=4+140=144;√D=√144=12;
х=(2±12)/2·5=(2±12)/10
х1=(2-12)/10=-10/10=-1
х2=(2+12)/10=14/10=7/5=1,4
ответ:-1;1,4;
7)2х(х-8)=-х-18
2х²-16х=-х-18
2х²-15х+18=0
D=(-15)²-4·2·18=225-144=81; √D=√81=9
х=(15±9)/2·2=(15±9)/4
х1=(15-9)/4=6/4=1,5
х2=(15+9)/4=24/4=6
ответ:1,5; 6;
Формула объема куба:
V = a³ где а - длина ребра куба (1)
Если объем куба с данным ребром а увеличить в 8 раз, получим куб объемом 8V.
Тогда, обозначив длину ребра этого куба через х, получим равенство:
8V = х³ (2)
Из (1) и (2) => 8a³ = х³ => х = ∛ 8 * a => х = 2a
ответ: ребро куба нужно увеличить в 2 раза.