. Выполните умножение:
а) (х + 5)(6 − х)=
б) (3а − 2)(а − 5)=
2. Преобразуйте в многочлен произведение:
а) (−2а2 + а + 2)(3а − 1)=
б) 2х − (х2 + 2)(х − 8)=

3. У выражение 3х2 − (3х − 1)(х + 2) и найдите его значение при х = −3.

Question

Алгебра: . Выполните умножение: а) (х + 5)(6 − х)= б) (3а − 2)(а − 5)= 2. Преобразуйте в многочлен произведение: а) (−2а2 + а + 2)(3а − 1)= б) 2х − (х2 + 2)(х − 8)= 3. У выражение 3х2 − (3х − 1)(х + 2) и найдите его значение при х = −3.

lemyana2017 · Accepted Answer

Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные. (Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).

Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.

Запишем сумму
x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)

По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.

Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.

Доказано.

MOGZ ответил