Решите за 5 часов по течению реки лодка проплывает на 5 км больше, чем за 6 часов против течения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 17 км/ч
Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?
пусть х - деталей в час должен был по плану выполнять завод, (x+20) - деталей в час должен по факту выполнял завод.
Раскрывая скобки в левой части, получаем неравенство x²-6x-16≥2x²+6x+11. Перенеся левую часть неравенства вправо, получаем неравенство x²+12x+27=(x+3)(x+9)≤0. Значит, квадратный трёхчлен x²+12x+27 обращается в 0 при x=-3 и при x=-9. Пусть x<-9 - например, пусть x=-10. Тогда (-10)²+12*(-10)+27=7>0, так что при x<-9 x²+12x+27>0. Пусть теперь -9<x<-3 - например, пусть x=-5. Тогда (-5)²+12*(-5)+27=-8<0, так что при -9≤x≤-3 x²+12x+27≤0. Пусть, наконец, x>-3 - например, пусть x=0. Тогда 0²+12*0+27=27>0, так что при x>-3 x²+12x+27>0. ответ: x ∈ [-9;-3], наименьшее значение x=-9, наибольшее - x=-3.
х км/ч - Скорость течения реки.
17+х км/ч - Скорость движения лодки по течению.
17-х км/час - Скорость движения лодки против течения.
Путь за 5 часов по течению: 5(17+х) км.
Путь за 6 часов против течения: 6(17-х) км.
Составим уравнение:
5(17+х) - 6(17-х) = 5
85+ 5x- 102+ 6x= 5
11x= 22
x= 22/11
x=2
ответ: Скорость течения реки 2 км/ч.