Объяснение:
1+2logx5=logx5
logx5 = -1, x = 5^(-1) = 1/5
Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора 
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности - 
Радиус окружности: 
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ: 
Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.
Скорость легкового автомобиля 80 км/ч
Объяснение:
Пусть х - скорость грузового автомобиля
у - скорость легкового автомобиля
4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи
у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи
4х + у = 320 ⇒ у = 320 - 4х
1час 20 минут = 4/3 часа
320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3
80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3
3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х
60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х
60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х
х² - 380х + 19200 = 0
D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²
x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)
у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
ОТВЕТ: 0,2