1×4+2×7+3×10...+n(8n+1)=n(n+1)²
Применим метод математической индукции
1. n = 1
1*4 = 1*(1 + 1)² = 1*4 да
2. пусть выполняется при n = k
3. докажем для n = k + 1
1×4+2×7+3×10...+n(8n+1)=n(n+1)²
1×4+2×7+3×10...+k(8k+1) + (k + 1)(8*(k+1)+1) = k(k+1)² + (k + 1)(8*(k+1)+1) = (k + 1)*(k(k+1) + 8k + 8 + 1) = (k + 1)(k² + 9k + 9) не выполняется
а если 1×4+2×7+3×10...+n(3n+1)=n(n+1)²
тогда и члены подходят и при n = k + 1 нормально все
1×4+2×7+3×10...+k(3k+1) + (k + 1)(3*(k+1)+1) = k(k+1)² + (k + 1)(3*(k+1)+1) = (k + 1)*(k(k+1) + 3k + 3 + 1) = (k + 1)(k² + 4k + 4) = (k + 1)(k + 2)² = (k + 1)((k + 1) + 1)²чтд
пишите правильные вопросы
изза вашей невнимательности 2 задачи решать надо
m(3m-11)=0
m=0 или 3m-11=0
3m=11
m=11:3
m=3 целых 2/3
6p=-7p²
7p²+6p=0
p(7p+6)=0
p=0 или 7p+6=0
7p=-6
p=-6/7
-2(x+5)=7x²-10
-2x-10-7x²+10=0
-2x-7x²=0
-x(2+7x)=0
-x=0 или 2+7x=0
x=0 7x=-2
x=-2/7
4(n²-9)=3(n-12)
4n²-36=3n-36
4n²-3n=0
n(4n-3)=0
n=0 или 4n-3=0
4n=3
n=3/4