1.(а + b)² = a² + 2аb + b²
(а - b)² = а² – 2аb + b²
а² – b² = (a - b)(а – b)
2.(x + 5)² = x² + 10x + 25
(y + 4)² = y² + 8y + 16
3.(5c - 7k)² = 25c² - 70cx + 49x²
(3y² + 0,3xy) = 9y4 + 1,8xy3 + 0,09x2y2
4.а) (3 –0,1c)(3 + 0,1c) = 9 - 0,01c²
б) (7y +10x)(10x - 7y) = 100x² - 49y²
5.а) 9a² + 6ab + b² = (3a + b)²
б) 9x² - 24xу + 16y² = (3x - 4y)²
6.1)1. Вынесение общего множителя за скобки
ac + bc= c(a+b)ac + bc = c(a+b)
2)2. Использование формул сокращенного умножения.
(a + b) ² = a ² + 2ab + b ²
(a − b) ² = a ² − 2ab + b ²
a 2² − b ² = (a−b) (a+b)
3)3. Метод группировки
x 3 − 5x ² y − 3xy + 15y ² = (x²−3y)(x−5y)
4)4. Разложение квадратного трехчлена на множители.
ax² + bx + c = 0
7. 9 - 25a² = 3² - (5a)² = (3- 5а) ∙ (3+5 а) не знаю
8.а) 1 – 9a² = (1 -3a) (1 + 3a)
б) 16y² – 64c²= 16(y - 2c) (y+2c)
9.a² – 6aв + 9в ² = a²+ 9в ² – 6aв = (a)² +(3в)² - 2∙ a ∙ (3в) = (а- 3в)². не знаю
a²в² + 2aв + 1 = a²в² +1 +2aв = (ав)²+1² +2∙ ав∙1 = (ав + 1)² не знаю
10.а) 100в² + 9с² - 60вс = (10b - 3c)²
б) 81y² +72уt + 16t² = (9y - 4t)²
Объяснение:
1 Центр(2;-4) , радиус равен 2
2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2
3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)
подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим
х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.
итак. получили точку пересечения (4;2)
4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим
(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)