Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.
Для n = 3 утверждение очевидно.
Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.
Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.
Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.
Для оставшихся n – 1 – k/2 учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников.
Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.
Тогда, если,m больше k+1/2 то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,
а если,m меньше k+1/2 то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.
В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.
Объяснение:
1) 24/35 : 9/49 = 24/35 * 49/9(сокращаем) = 8/5 * 7/3(умножаем) = 56/15(выделяем целую часть) = 3 11/15
2) 3 11/15 - 2 3/5(делаем неправильную дробь) = 56/15 - 13/5(приводим к общему знаменателю) = 56 - 39/15 = 17/15 = 1 2/15
2.
1) 15,3 : 1 1/2(переводим 15,3 в дробь) = 153/10 : 3/2 = 153/10 * 2/3(сокращаем) = 51/5 = 10,2
2) -7,5 + 10,2 = 2,7
3.
1) 7/18 + 3 2/13 = 7/18 + 41/13(приводим к общему знаменателю) = 91 + 738/234(сокращаем) = 48
2) -2 11/13 - 48 = -37/13 - 48/1 = -37 - 624/13 = -37 - 48 = -85
3) -85 - 11/18 = -85/1 - 11/18 = -1530 - 11/18 = -85 - 11 = -96
Вроде все правильно