15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 000 рублей на 11 месяцев. условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей --к 15 числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен найдите r,если известно,что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей?
План решения:
1. Разобьем задачу на две части: выплаты до 11-го месяца и выплата в 11-м месяце.
2. Рассчитаем сумму выплат до 11-го месяца, учитывая условия задачи.
3. Найдем сумму выплат в 11-м месяце.
4. Сложим оба значения, чтобы получить общую сумму выплат.
Подробное решение:
1. Выплаты до 11-го месяца:
Первоначальный долг - 900 000 рублей.
Долг каждый месяц увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего месяца.
У нас 11 месяцев, поэтому нужно посчитать долги за каждый месяц.
На 1-е число 2-го месяца долг увеличивается на r% по сравнению с долгом на 1-е число 1-го месяца.
На 1-е число 3-го месяца долг увеличивается на r% по сравнению с долгом на 1-е число 2-го месяца и т.д.
Аналогично, на 1-е число 11-го месяца долг увеличивается на r% по сравнению с долгом на 1-е число 10-го месяца.
2. Выплаты в 11-м месяце:
15-го числа 10-го месяца долг составляет 200 000 рублей.
Следуя условиям задачи, на 15-е число 11-го месяца долг должен быть полностью погашен.
Значит, в 11-м месяце нужно выплатить 200 000 рублей.
3. Суммирование выплат:
Суммируем все выплаты до 11-го месяца и выплаты в 11-м месяце.
Общая сумма выплат равна 1021 000 рублей.
4. Найдем значение r:
Теперь у нас есть общая сумма выплат и мы ищем значение r.
Для решения этого уравнения нам понадобится найти значение r, которое удовлетворяет условию задачи.