Для построения графиков данных функций на одной координатной плоскости, мы можем использовать следующие шаги:
Шаг 1: Создание таблицы значений
Для каждой функции потребуется создать таблицу значений, в которой мы будем выбирать несколько значений для переменной x и вычислять соответствующие значения для y. Отметим, что в данном случае можно выбирать только ненулевые значения для x, так как при x = 0 значения функций неопределены.
Выберем несколько положительных и отрицательных значений для x:
Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем начать строить графики функций. Для этого используем полученные значения из таблицы.
На координатной плоскости по оси x размещаем числа, взятые из нашей таблицы. Затем проводим горизонтальные и вертикальные линии через эти значения.
Для конкретной функции, например, y = 2/x, возьмем значение x = 1 из таблицы и отложим его на оси x. Затем перемещаемся вверх по оси y и отмечаем значение y = 2 для этого значения x. Делаем это для всех значений из таблицы.
После этого соединяем все отмеченные точки для каждой функции, используя гладкие и непрерывные линии.
Шаг 3: Итоговый результат
После построения всех графиков, мы получим следующее изображение на координатной плоскости:
- График y = 2/x будет представлен гиперболой, проходящей через значения (1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1) и так далее.
- График y = 4/x также будет гиперболой, но пройдет ближе к началу координат, и будет проходить через точки (1, 4), (2, 2), (-1, -4), (-2, -2) и так далее.
- График y = -2/x будет идентичен графику y = 2/x, но отражен по оси x.
- График y = -4/x также будет идентичен графику y = 4/x, но отражен по оси x.
- График y = 0.5/x будет также гиперболой, но проходящей ближе к 0 на оси y, и будет иметь значения (1, 0.5), (2, 0.25), (-1, -0.5), (-2, -0.25) и так далее.
Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять, как построить графики данных функций. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1. Для начала рассмотрим данную матрицу:
```
A B C D E
A X 4 X X 5
B 4 X 8 11 9
C X 8 X 7 2
D X 4 7 X 6
E 5 9 2 6 X
```
Данная матрица представляет собой граф, в котором вершины - это населенные пункты A, B, C, D, E, а ребра - дороги между этими населенными пунктами. Значение в ячейке матрицы представляет собой длину дороги между соответствующими населенными пунктами. Если между двумя населенными пунктами нет дороги, то значение в матрице будет обозначено символом "X".
Изобразим граф по данной матрице:
```
4 5
A -----> E
^ ^ ^
| / \
| 5 9
| / \
| / \
v v v
B ------> D ---> C
^ 4 | ^
|________| |
7
```
2. Для нахождения кратчайшего пути между пунктами A и F в данной матрице, мы можем использовать алгоритм Дейкстры. Начинаем с вершины A и рассчитываем длину пути до всех остальных вершин.
```
A B C D E F
0 X 1 7 4 14
```
Затем выбираем вершину с наименьшей длиной пути из A (в данном случае это C) и обновляем расстояние до всех соседних вершин C:
```
A B C D E F
0 X 1 7 4 3
```
Затем выбираем следующую вершину с наименьшей длиной пути (в данном случае это E) и обновляем расстояние до соседних вершин E:
```
A B C D E F
0 X 1 7 4 10
```
Далее, выбираем вершину D и обновляем расстояние до соседних вершин D:
```
A B C D E F
0 X 1 6 4 10
```
Наконец, выбираем вершину B и обновляем расстояние до соседних вершин B:
```
A B C D E F
0 9 1 6 4 10
```
Теперь мы можем видеть, что кратчайший путь между A и F составляет 10 километров.
3. Задание №3 требует посчитать количество различных путей из города А в город К, используя только указанные направления. Для этого нужно проследовать по стрелкам от города А к К, считая каждый новый путь. Запишем все различные пути:
```
A -> Б -> В -> Д -> К
A -> Б -> В -> И -> К
A -> Б -> Б -> В -> Д -> К
A -> Б -> Б -> В -> И -> К
A -> В -> Д -> К
A -> В -> И -> К
```
Всего существует 6 различных путей из города А в город К.
4. В задании №4 требуется составить алгоритм получения из числа 15 числа 58, используя команды "обнули справа" и "увеличь на 12". Мы должны составить алгоритм, содержащий не более 5 команд.
```
Алгоритм: "обнули справа, увеличь на 12, обнули справа, обнули справа, увеличь на 12"
Номера команд: 12110
```
Применяя данный алгоритм к числу 15, мы получим число 58.
Объяснение:
Диагональ вверх и горизонталь влево