Question

Реши систему уравнений
{0,5k=13
k+m=−5

Реши систему:
{x−y=0
x=140

Реши систему:
{x=3
12x−y=11

Реши систему уравнений методом подстановки:
{y=−3x
x−y=14

Реши систему уравнений методом подстановки.
{−z−2v+2=3
z=−7−v

Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−12
7x−9y=7

Answer 1

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Решение системы уравнений:
0,5k = 13
k + m = -5

Для начала найдем значение переменной k. Разделим обе стороны первого уравнения на 0,5:
k = 13 / 0,5
k = 26

Теперь мы знаем значение k. Подставим его во второе уравнение и найдем значение переменной m:
26 + m = -5
m = -31

Итак, решение системы уравнений: k = 26, m = -31.

2) Решение системы уравнений:
x - y = 0
x = 140

В данном случае у нас уже есть значение переменной x. Подставим его в первое уравнение:
140 - y = 0

Решим это уравнение:
y = 140

Итак, решение системы уравнений: x = 140, y = 140.

3) Решение системы уравнений:
x = 3
12x - y = 11

Мы уже знаем значение переменной x. Подставим его во второе уравнение:
12 * 3 - y = 11
36 - y = 11

Решим это уравнение:
y = 36 - 11
y = 25

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 25.

4) Решение системы уравнений методом подстановки:
y = -3x
x - y = 14

В первом уравнении мы уже имеем выражение для y через x. Подставим это выражение во второе уравнение:
x - (-3x) = 14
x + 3x = 14
4x = 14
x = 3.5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
y = -3 * 3.5
y = -10.5

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3.5, y = -10.5.

5) Решение системы уравнений методом подстановки:
-z - 2v + 2 = 3
z = -7 - v

Сначала найдем значение переменной z. Подставим выражение для z из второго уравнения в первое:
-(-7 - v) - 2v + 2 = 3
7 + v - 2v + 2 = 3
7 - v + 2 = 3
- v + 9 = 3
-v = 3 - 9
-v = -6
v = 6

Теперь найдем значение z, подставив значение v во второе уравнение:
z = -7 - 6
z = -13

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: z = -13, v = 6.

6) Решение системы уравнений методом подстановки:
x - 2y = -12
7x - 9y = 7

Сначала найдем значение переменной x. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
7x - 9(-12/3) = 7
7x + 4(12) = 7
7x + 48 = 7
7x = 7 - 48
7x = -41
x = -41/7

Теперь найдем значение y, подставив значение x в первое уравнение:
(-41/7) - 2y = -12
-41 - 14y = -12
-14y = -12 + 41
-14y = 29
y = 29/-14
y = -29/14

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -41/7, y = -29/14.

Все решения получены методом подстановки, при котором мы нашли значение одной переменной из одного уравнения и подставили его в другое уравнение. Проверьте каждое полученное решение подстановкой в исходные уравнения, и убедитесь, что они выполняются.