Из города А в город В, расстояние между которыми 100 км. выехал автобус. Через 1 час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорост которого на 20 км/ч больше, чем скорость автобуса. В город R они приб одновременно. Найдите скорость автобуса.
На первом витке окружности расставлены точки 0; π/2; π; 3π/2 Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти, Ей соответствует значение 3π/4 На втором витке окружности расставлены точки 2π; 5π/2; 3π; 7π/2 Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти, Ей соответствует значение 3π/4 + 2π=11π/4 На третьем витке окружности расставлены точки 4π; 9π/2; 5π; 11π/2 Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти, Ей соответствует значение 11π/4+2π=19π/4 На [0; 5π] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4 ; 19π/4 На [π/2 ; 9π/2] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4
На единичной окружности имеется точка абсцисса которой π/4≈3/4<1 Отмечаем эту точку на оси ох и проводим прямую || оси оу до пересечения с окружностью Это точки А и В Отметим точку с ординатой π/4 на оси оу и проводим прямую || оси ох до пересечения с окружностью. Получим точки К и Е
√17-√26 сравним с -1 Пусть √17-√26 > -1 √17 + 1 > √26 17 + 2√17 + 1 >26 2√17>8 4·17 > 64 - верно Значит точка существует Ей соответствуют на ед окружности точки Р и Т
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение 3π/4
На втором витке окружности расставлены точки 2π; 5π/2; 3π; 7π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение 3π/4 + 2π=11π/4
На третьем витке окружности расставлены точки 4π; 9π/2; 5π; 11π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение
11π/4+2π=19π/4
На [0; 5π] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4 ; 19π/4
На [π/2 ; 9π/2] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4
На единичной окружности имеется точка абсцисса которой π/4≈3/4<1
Отмечаем эту точку на оси ох и проводим прямую || оси оу до пересечения с окружностью
Это точки А и В
Отметим точку с ординатой π/4 на оси оу и проводим прямую || оси ох до пересечения с окружностью. Получим точки К и Е
√17-√26 сравним с -1
Пусть
√17-√26 > -1
√17 + 1 > √26
17 + 2√17 + 1 >26
2√17>8
4·17 > 64 - верно
Значит точка существует
Ей соответствуют на ед окружности точки Р и Т