Начнем с выписывания формулы, которую нам нужно использовать: sin(a+B) = sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B).
Подставим значения a=73° и B=28° в данную формулу:
sin(73° + 28°) - 2cos(73°)sin(28°).
Теперь разберемся с функцией sin(73° + 28°).
Мы знаем, что sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y).
Используем это для нашего уравнения:
sin(73°)cos(28°) + cos(73°)sin(28°) - 2cos(73°)sin(28°).
Заметим, что у нас есть слагаемые cos(73°)sin(28°) - 2cos(73°)sin(28°), которые одинаковы.
Мы можем их скомбинировать: -cos(73°)sin(28°).
Тогда наше уравнение станет:
sin(73°)cos(28°) + (-cos(73°)sin(28°)).
Теперь подставим значения синусов и косинусов из таблицы или используем калькулятор:
sin(73°)≈0.94551857, cos(28°)≈0.88387747, cos(73°)≈0.32556815, sin(28°)≈0.46947156.
Подставим эти значения в уравнение:
0.94551857 * 0.88387747 + (-0.32556815 * 0.46947156).
Теперь выполним умножение и сложение чисел:
0.83765328 + (-0.15272148).
Наконец, сложим числа:
0.83765328 - 0.15272148 ≈ 0.6849318.
Таким образом, ответ на уравнение sin(73° + 28°) - 2cos(73°)sin(28°), когда a=73° и B=28°, равен приблизительно 0.6849318.
1. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.
Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степени. В частности, свойством (a^m)^n = a^(m*n).
В данном случае у нас есть основание –b^3, которое нужно возвести в степень 3n. Мы можем применить данное свойство, и получим выражение:
(–b^3)^(3n) = –b^(3*3n) = –b^(9n).
Таким образом, упрощенное выражение равно –b^(9n).
2. (x^9 ⋅ x^13)^8.
Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство произведения степеней с одинаковым основанием. В частности, (a^m ⋅ a^n) = a^(m+n).
В данном случае, у нас есть произведение (x^9 ⋅ x^13), которое нужно возвести в степень 8. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:
(x^9 ⋅ x^13)^8 = x^(9+13)^8 = x^22^8 = x^(22*8).
Таким образом, упрощенное выражение равно x^(176).
3. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.
Мы уже решали данную задачу в пункте 1. Упрощенное выражение равно –b^(9n).
4. Представьте в виде степени с основанием x выражение ((x^2)^3)^4. В ответе укажите показатель полученной степени.
Для представления данного выражения в виде степени с основанием x, мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности степени. В частности, (a^m)^n = a^(m*n).
В данном случае, у нас есть выражение ((x^2)^3)^4. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:
((x^2)^3)^4 = (x^(2*3))^4 = (x^(6))^4 = x^(6*4).
Таким образом, выражение ((x^2)^3)^4 равно x^(24).
Надеюсь, что данное разъяснение помогло вам понять, как упростить данные выражения и получить ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Объяснение:
11/18 i 19/30
NWW(18,30)=90
11/18=55/90
19/30=57/30
11/18 < 19/30