Решите уравнение, удовлетворяющее неравенствуcos2x=2tg^2x-cos^2x, sinx =cosx - id131667120210627 от изу197 27.06.2021 07:13

Question

Алгебра: Решите уравнение, удовлетворяющее неравенствуcos2x=2tg^2x-cos^2x, sinx =cosx

изу197 · Accepted Answer

Sgrt(3x^2 - 5x - 12) = 10;
3x^2 - 5x - 12 = 100;
3x^2 - 5x - 112 = 0;
D = 25 + 12*112= 1369 = 37^2;
x1 = (5+37) / 6= 42/6 = 7;
x2 = (5-37) /6= 31/6.
Одз:
3x^2 - 5x - 12 >0;разложим на множители.
3x^2 - 5x - 12 = 0;
D = 25 + 12*12 = 169= 13^2;
x1=(5-13) /6 = -4/3;
x2 = (5+13) / 6 = 3;
неравенство примет вид:
3(x + 4/3) (x -3) >0;
Решим его методом интервалов и получим
+ - +
(-4/3)(3)x

одз : x∈(- бесконечности; - 4/3) U ( 3;+ бесконечности).
Как видно, оба корня входят в область допустимых значений.

Решите уравнение, удовлетворяющее неравенствуcos2x=2tg^2x-cos^2x, sinx> =cosx

MOGZ ответил