Question

5 февраля клиент планирует взять в банке кредит под
10 % годовых. Схема выплаты следующая: 5 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (то есть увеличивает долг на
10 %), затем клиент переводит в банк
435600 рублей. Какой должна быть сумма кредита, чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года)?​

Answer 1

756000 рублей

Объяснение:

Пусть клиент взял X рублей в банке, значит по истечению первого года кредита долг увеличится на 10℅ и будет $x + 0.1x = 1.1 x$ рублей.

После выплаты $435600$ рублей оставшийся долг составляет $1,1x - 435600$ рублей.

Спустя год, оставшийся долг опять увеличится на $10$℅, что составляет:

$(1,1x-435600) * 1.1$

После повышения процентов клиент совершит очередной платеж в размере $435600$ рублей и погасит задолженность:

$(1,1x-435600)*1,1-435600 = 0$

Теперь решим полученное уравнение и узнаем сумму кредита:

$1,21x-479160-435600=0$

$1,21x-914760=0$

$1,21x=914760$

$x=\frac{914760}{1,21}$

$x = 756000$