log(6) (108 - 36x) > log (6) (x^2 - 11x + 24) + log (6) (x+4)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 108 - 36x > 0 x < 3
2. x^2 - 11x + 24 > 0
D = 121 - 96 = 25
x12=(11+-5)/2=8 3
(х - 3)(х - 8) > 0
x∈ (-∞ 3) U (8 +∞)
3. x + 4 > 0 x > -4
ОДЗ x∈(-4 3)
log(6) (108 - 36x) > log (6) (x^2 - 11x + 24)*(x+4)
так как основание логарифма больше 1, знак не меняется
108 - 36x > (x - 3)(x - 8)(x + 4)
36(3 - х) > (x - 3)(x - 8)(x + 4)
36(х - 3) + (x - 3)(x - 8)(x + 4) < 0
(x - 3)(x² - 4x - 32 + 36) < 0
(x - 3)(x² - 4x + 4) < 0
(x - 2)²(x - 3) < 0
применяем метод интервалов
(2)(3)
x ∈(-∞ 2) U (2 3) пересекаем с ОДЗ x∈(-4 3)
ответ x∈(-4 2) U (2 3)
Инвестиционный фонд a : 100000:100% = 1000 руб./%
12% = 1000•12= 12000 руб - за 1 год
112.000:100% = 1120 руб./% 12%=1120•12=13440 руб - за 2 год
125.400:100%=1254 руб/%
12%=1254•12=15048 руб.
Итого за 3 года : 140448
Заработал : 40448 руб.
Инвестиционный фонд b :
120000:100% = 1200 руб/%
8%= 1200•8=9600 руб. - за 1 год
129.600:100%=1296 руб./%
8%= ,1296•8=10.368 - за 2 год
139968:100%=1399 руб./%
8%=11.192 руб.
Итого за 3 года : 151160
Заработал : 31160
а>b
В инвестиционном фонде a он заработает больше