или опечатка в учебнике, там получается дробное число (тяжело вычетать) Похожая задача есть в тренировочных ГИА но время там 6ч 40мин (значит= 6ц 40/60=6ц 2/3) пусть скорость лодки х, тогда скорость по течению х+3, а против х-3
Чтобы решить любое тригонометрическое уравнение, надо: 1) Свести к простому виду; 2) Решить уравнение вида h(x)=a, где h(x) - любая тригонометрическая функция (sinx; tgx/2; sec2x) Если уравнение в виде h(x)=a, то первый пункт исключить.
№1. Решить уравнение:
Если вы изучили преобразование тригонометрических формул - то уже вам должно попасться на глаза следующее:
Тогда,
Можете решать через таблицу, а можно - через тригонометрич. круг: А, мы тем временем, решаем:
№2. Решить уравнение:
Это уравнение имеет вид asinx+bcosx=0. Объясню, что это однородное уравнение первой степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cosx. Получим:
Я забыл, чему будет арктангенс -2, поэтому я ответ оставлю в таком виде:
№3. Решить уравнение:
Это уравнение имеет вид asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=0, оно также является однородным, но только уже второй степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cos^2x. Поделив уравнение, получим:
Тут тангенс заменяем переменной t: Имеем следующее:
Так, как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней. Но, думаю, принцип вы поняли
№4. Решить уравнение:
Если вы заметили, это опять однородное уравнение. Решаем:
P.S. Если вы не знаете, как преобразовать сумму
то лучше за уравнения не беритесь. Сначала выучите тему "Тригонометрические преобразования"
Похожая задача есть в тренировочных ГИА
но время там 6ч 40мин (значит= 6ц 40/60=6ц 2/3)
пусть скорость лодки х,
тогда скорость по течению х+3,
а против х-3
составим уравнение
20 + 30= 6 2\3 (или 20/3)
х+3 х-3
20*(х-3) + 30*(х+3) = 20/3 *(х-3)(х+3)
20х-60+30х+90=20\3 * ( x^2-9)
50x+30=(20/3)x^2-180/3
50x+30-(20/3)x^2+60=0
-(20/3)x^2+50+90=0 (для удобства все числа делим на (-20/3)
x^2-7,5х-13,5=0
Д=-7,5^2-4*(-13,5)=56,25+54=110,25
корень Д=10,5
х1= 7,5-10,5= -1,5 по условию не подходит
2
х2=7,5+10,5= 18/2=9
2
Значит скорость лодки 9км/ч
но скорее всего задачу так и надо решать у тебя или ошибка во времени, или ты описалась здесь