3240 человек на третьем предприятии.
Объяснение:
Обозначь за x – количество людей, работающих на первом предприятии, тогда (x + 420) человек на втором предприятии, 1,2(x + 420) человек – работает на третьем предприятии.
По условию задачи на трёх предприятиях работает 8220 человек.
Составь и реши уравнение (математическую модель данной задачи):
x + (x + 420) + 1,2(x + 420) = 8220
3,2x + 420 + 504 = 8220
3,2x = 8220 – 504 – 420
3,2x = 7296
x = 7296 ∶ 3,2
x = 2280 – человек работают на первом предприятии.
Тогда
1,2 ∙ (2280 + 420) = 3240
– человек работают на третьем предприятии.
4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²
ответ: 1+(-1)=0
5) Составим матрицу квадратичной формы
2 4 3
4 26 -3
3 -3 9
Для определения классификации вычислим главные миноры
Δ₁ = 2 > 0
Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0
Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена
7) 5x - 2y - 22=0
3x + 2y -10=0
Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1
ответ: 4-1=3
8) y = -8x+1
y = -6x-13
k₁=-8 k₂=-6
tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49
φ = arctg(2/49)≈0,04
9) c = 2
e = 5/6
c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25
c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25
a²+b² = 188/25
ответ: 188/25