Центр вписанного треугольника находится в точке пересечения биссектрис углов а стороны являются касательными к этой окружности Пусть <B=120° ; O - центр окружности ; T - точка касания ; OT ┴ BO ;радиус_ OT=r ; BO=c. ИЗ ΔOTB : <OBT =1/2*<B= 1/2*120° =60°. r =OT =BO*sin<OBT =c*sin60° =c√3/2 или OT ┴ BO ; <BOT =90°-<OBT =90°-1/2*<B=90°-1/2*120°= 90°-60°=30°. BT = BO/2=c/2(катет против угла 30°). ИЗ ΔOTB по теореме Пифагора : r =OT =√(BO² -BT²) =√(c² -(c/2))²)=√ (c² -c²/4)=√(3c²/4)=c√3/2
пусть в первом коробке х конфет, а во втором - у.
тогда
у+х=120.
с первого коробка взяли 25%, тоесть 0,25х.
из 2-ой 20%, тоесть 0,2у.
всего взяли 28 конфет.
0,25х+0,2у=28.
получаем систему уравнений:
у+х=120
0,25х+0,2у=28
х=120-у
0,25(120-у)+0,2у=28
х=120-у
30-0,25у+0,2у=28
х=120-у
-0,05у=-2
х=120-у
у=40
х=80
у=40