Площадь прямоугольника равна 675см2. Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 26 см меньше другой. Ширина прямоугольника равна −ответ+√ответ(см).
Хорошо, давайте решим эту математическую задачу вместе.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 675 см². Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" и ширину как "б". Мы также знаем, что одна из сторон прямоугольника на 26 см меньше другой. Это может быть представлено как:
а = б + 26
Также, нам дано, что ширина прямоугольника равна -ответ + √ответ см. Это может быть записано как:
б = -ответ + √ответ
Теперь, нам нужно найти ширину прямоугольника. Для этого нам нужно использовать выражение для площади прямоугольника и заменить длину и ширину соответствующими значениями:
а * б = 675
(б + 26) * б = 675
раскроем скобки:
б² + 26б = 675
теперь перенесем все члены в левую сторону:
б² + 26б - 675 = 0
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. В данном случае, воспользуемся формулой квадратного корня.
Применим формулу квадратного корня для нахождения "б":
б = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
В нашем уравнении:
а = 1, б = 26, с = -675
подставим значения в формулу:
б = (-26 ± √((26)² - 4*(1)*(-675))) / (2*(1))
решим выражение под корнем:
б = (-26 ± √(676 + 2700)) / 2
б = (-26 ± √3376) / 2
б = (-26 ± 58.13) / 2
Теперь, нам нужно найти значения "б", такие, что площадь прямоугольника равна 675 см². Одно значение "б" будет положительным, а другое - отрицательным. Заметим, что значение ширины прямоугольника не может быть отрицательным, поэтому мы будем использовать только положительное значение ширины.
б = (-26 + 58.13) / 2
б = 32.13 / 2
б ≈ 16.06 см
Таким образом, ширина прямоугольника составляет около 16.06 см.
Пожалуйста, примите во внимание, что я использовал только одно значение ширины прямоугольника, так как в задаче не было указано, какое именно значение ширины нужно найти.
ответ: -13+√844
Объяснение:
Пусть длина - х, тогда ширина - (х-26).
Площадь= х(х-26)=675,отсюда х=13+2√211
Ширина: 13-26+2√211=-13+2√211=-13+√844