Question

Докажите тождество sin^2x/ctg^2x-cos^2x=tg^4x.​

Answer 1

Объяснение:

$\dfrac{\sin^2x}{{\rm ctg}^2x-\cos^2x}=\dfrac{\sin^2x\cdot \sin^2x}{\cos^2x-\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{\sin^4x}{\cos^2x(1-\sin^2x)}=\\ \\ \\ =\dfrac{{\rm tg}^2x\sin^2x}{\cos^2x}={\rm tg}^2x\cdot{\rm tg}^2x={\rm tg}^4x$