Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста — (х+10) км/ч. Пусть встреча произошла на расстоянии у от В. АВ = 4 км - по условию, ВС=у.
АСВ
велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,
а пешеход АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.
Система: (4+у) /x+10 = 2/5,
(4-y) / x = 2/5. Запиши в виде дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.
Найди у.
2х=20-5у (1) х=20-5у/2
(2) 2х+20=20+5у
Из (1) в (2) подставим 20-5у/2 вместо х:
(2): 2(20-5у/2)+20=20+5у
10у=20
у= 2
подставляем 2 в (1)
х=20-10/2=5 км/ч
скорость пешехода
Пусть первоначально объём первого раствора составлял х мл,
а объём второго раствора составил у мл.
По условию, объём итогового раствора составил 35 мл, т.е. х+у=35
Концентрация первого раствора соли составляла 80% (или 0,8х),
концентрация второго раствора составляла 60% (или 0,6у).
По условию, концентрация итогового раствора составляла 72% ( или 0,72(х+у))
Составим уравнение:
0,8х=0,6у=0,72(х+у)
0,8х+0,6у=0,72х+0,72у
0,8х-0,72х=0,72х-0,6у
0,08х=0,12у
х=1,12у:0,08
х=1,5у
Подставим это значение х в первое уравнение
х+у=35
1,5у+у=35
2,5у=35
у=35:2,5
у=14(мл)-второго раствора налили в колбу
х=1,5*14=21(мл)-первого раствора налили в колбу
ответ: 21 мл и 14 мл
Для начала разделим обе части уравнения на 5^x. Получится:
2^(x+1) = 10^(x+1) * 5^2
2^(x+1) = 5^(x+1) * 5^2 * 2^(x+1)
Теперь разделим обе части уравнения на 2^(x+1). Получится:
1 = 5^(x+1) * 5^2
1 = 5^(x+3)
x = -3
ответ: -3